יוסי שלום,
ההיתר שיש בידך הינו אישור מהרשות לתוספת בנייה, ואינו רלוונטי למועד חיוב הארנונה. כמובן שברגע שנוסף השטח בפועל (סיום הבנייה/תחילת השימוש) עליך לעדכן את הרשות על השימוש שנעשה בשטח הנוסף.
לסבר את האוזן, אף במקים בהם נעשה שימוש בנכס ללא היתר, על הנישום לשלם ארנונה.
ככל ולא תקים בסופו של יום את הפרגולה, כמובן שהרשות לא תחייב אותך בגינה, שהרי אין בגין מה לחייב.